Voltando ao nosso comboio (ver post anterior): O que vê quem está dentro e quem está fora do comboio? Para quem está dentro do comboio, tudo se passa na vertical:a luz percorre uma certa distância para baixo e a mesma distância para cima. Porém, para quem está na estação, o raio de luz sai da lâmpada, viaja obliquamente para baixo e, depois, obliquamente para cima. Obviamente que a distância percorrida pela luz é maior.
Se o comboio avançar quase à velocidade da luz, a trajectória do raio de luz é muito maior vista de fora do que vista do lado de dentro.
Para a menina o fotão vai de A até B mas, para o chefe da estação, o fotão vai de A até B'.
«Se a luz viaja à mesma velocidade para todos os observadores e se, vista de fora, percorre uma distância maior, então o intervalo de tempo entre os mesmos dois acontecimentos - a partida e a chegada da luz à lampâda - é necessariamente diferente dentro e fora do comboio. O tempo medido por um relógio a bordo do comboio é menor do que o tempo marcado por um relógio da estação. Isto é, os relógios em movimento atrasam-se. Este fenómeno chama-se justamente dilatação do tempo.» (Carlos Fiolhais em "Nova Física Divertida")
Observa a animação abaixo. Repara que, para o chefe da estação, o dispositivo instalado no comboio demora mais tempo a completar um ciclo do que o dispositivo instalado na estação. Enquanto contabiliza um ciclo no dispositivo do comboio, contabiliza dois ciclos no dispositivo que está na estação.
Cada observador mede o seu próprio tempo, ou seja, o tempo é relativo!
Agora imagina que dois gémeos são separados e que um deles vai viajar, quase à velocidade da luz, até uma estrela distante e regressa à Terra. Quando os dois gémeos se encontram, aquele que foi viajar está bastante mais novo do que o seu irmão que ficou naTerra.
Se sincronizarmos dois relógios atómicos (os mais precisos que existem) e um deles ficar no aeroporto enquanto o outro faz uma viagem de avião à volta do mundo, verificamos que o tempo marcado pelo relógio que viajou é menor! (Esta experiência já foi realizada).
Nada como viajar para nos mantermos jovens!
quarta-feira, 30 de setembro de 2009
sexta-feira, 25 de setembro de 2009
Pontos de vista...
Antes de chegarmos ao paradoxo dos gémeos, vamos, neste post, reflectir sobre os "pontos de vista" daqueles que observam um qualquer fenómeno físico e conhecer algumas curiosidades sobre a luz.
(convém desligar o som porque a musiquinha não pára...)
Como vimos no post anterior, a luz viaja, no vazio, à velocidade de 300 000 km/s.
Imagina uma menina, a brincar com uma bola, dentro de um comboio que passa pela estação à velocidade de 100 km/h. A uma determinada altura, a menina resolve lançar a bola com a velocidade de 1 km/h. Se estivessemos na estação, qual seria, para nós, a velocidade da bola? Claro que seria 100+1 = 101km/h.
Se ela também "lançar" um feixe de luz e medir a sua velocidade obtem o valor de 300.000 km / s. .. E nós? Qual será para nós a velocidade da luz? 300.100 km/s? Não, medimos exactamente o mesmo valor que ela: 300.000 km/s... Por incrível que pareça, todas as experiências até hoje realizadas demonstram que a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores.
Para melhor compreender a realidade, é sempre bom colocarmo-nos no lugar dos outros...
Uma outra menina vai agora viajar de comboio e, quando passa pela estação, resolve cumprimentar o chefe acenando, para cima e para baixo, com a sua lanterna...
Na imagem abaixo podes ver a trajectória da lanterna vista pela menina dentro do comboio:
E para o chefe da estação? Será que, para ele, a trajectória da lanterna é igual?
Na animação abaixo podes ver a trajectória da lanterna vista da estação:
Até aqui nada de novo... Ainda esta semana, na aula, vimos que a forma da trajectória depende do referencial. Diferentes pontos de vista, diferentes trajectórias...
O tempo...
E se os nossos observadores decidirem cronometrar o tempo que demora a baixar e levantar o farol? Será obtêm o mesmo valor?
Os efeitos da Teoria da Relatividade Restrita só são apreciáveis a velocidades próximas da da luz.
Como não podemos pedir à menina que levante o braço à velocidade da luz, teremos de utilizar um dispositivo como este:
Ambos os observadores têm um cronómetro e vão medir o tempo que demora o fotão no trajecto de cima para baixo.
Para a menina o fotão vai de A até B (figura abaixo) mas, para o chefe da estação, o fotão vai de A até B'.
Será que vão medir o mesmo tempo? Não te esqueças que a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores... Olhando para a figura, será que vão medir tempos iguais? Pensa nisto...
(continua no próximo post)
Animações retiradas daqui: http://www.iac.es/cosmoeduca/
Etiquetas:
dilatação do tempo,
einstein;relatividade
quinta-feira, 24 de setembro de 2009
Post dedicado à Pimentinha e aos outros “piripiris” curiosos...
Porque é que não nos podemos deslocar à velocidade da luz?
(velocidade da luz = c - cerca de 300 000 km/s)
A equação mais popular da física:
E qual é o significado desta equação?
É simples, sempre que um corpo aumenta ou diminui a sua energia (E), a sua massa (m) aumenta ou diminui proporcionalmente. Se usamos a energia para acelerar uma partícula ou uma nave espacial, a sua massa efectiva (inércia) aumenta, tornando-se cada vez mais difícil aumentar a sua velocidade.
Quanto maior for a massa do corpo, mais energia será necessária para aumentar sua velocidade.
Não é possível que a nave atinja a velocidade da luz pois isso implicaria o uso de uma quantidade infinita de energia.
É claro que no nosso dia-a-dia não nos damos conta deste efeito. Se aumentarmos a energia de um litro de água, aumentando-lhe a temperatura de 10ºC para 70ºC, o aumento de massa é de 0,0000000000028kg! Não me parece que a balança lá de casa detecte esta diferença!
Por outro lado, a energia libertada na transformação de 500 g de matéria seria:
E = 0,5 x 300 000 000 x 300 000 000 = 45 000 000 000 000 000 J !
( a massa está em kg e a velocidade da luz em m/s)
O suficiente para aquecer o leite do pequeno almoço durante muito tempo...
O próximo post vai ser sobre a dilatação do tempo... Imagina dois gémeos.
Um deles vai viajar, quase à velocidade da luz, até uma estrela distante e volta, enquanto o outro fica na Terra. Quando se voltarem a encontrar, o gémeo que viajou está bastante mais novo do que aquele que ficou na Terra...
Para perceber o "Paradoxo dos gémeos" vais ter de fazer como o Einstein e imaginar como seria viajar à velocidade da luz...
(velocidade da luz = c - cerca de 300 000 km/s)
A equação mais popular da física:
E qual é o significado desta equação?
É simples, sempre que um corpo aumenta ou diminui a sua energia (E), a sua massa (m) aumenta ou diminui proporcionalmente. Se usamos a energia para acelerar uma partícula ou uma nave espacial, a sua massa efectiva (inércia) aumenta, tornando-se cada vez mais difícil aumentar a sua velocidade.
Quanto maior for a massa do corpo, mais energia será necessária para aumentar sua velocidade.
Não é possível que a nave atinja a velocidade da luz pois isso implicaria o uso de uma quantidade infinita de energia.
É claro que no nosso dia-a-dia não nos damos conta deste efeito. Se aumentarmos a energia de um litro de água, aumentando-lhe a temperatura de 10ºC para 70ºC, o aumento de massa é de 0,0000000000028kg! Não me parece que a balança lá de casa detecte esta diferença!
Por outro lado, a energia libertada na transformação de 500 g de matéria seria:
E = 0,5 x 300 000 000 x 300 000 000 = 45 000 000 000 000 000 J !
( a massa está em kg e a velocidade da luz em m/s)
O suficiente para aquecer o leite do pequeno almoço durante muito tempo...
Massa e energia são duas faces da mesma moeda.
O próximo post vai ser sobre a dilatação do tempo... Imagina dois gémeos.
Um deles vai viajar, quase à velocidade da luz, até uma estrela distante e volta, enquanto o outro fica na Terra. Quando se voltarem a encontrar, o gémeo que viajou está bastante mais novo do que aquele que ficou na Terra...
Para perceber o "Paradoxo dos gémeos" vais ter de fazer como o Einstein e imaginar como seria viajar à velocidade da luz...
terça-feira, 22 de setembro de 2009
Hoje chega o Outono.
De acordo com o Observatório Astronómico de Lisboa:
"22/09 - Equinócio de Setembro: início do Outono
Este ano o Equinócio ocorre no dia 22 de Setembro às 22h19m. Este instante marca o início do Outono no Hemisfério Norte. Esta estação prolonga-se por 89,79 dias até ao próximo Solstício que ocorre no dia 21 de Dezembro às 17h47m.
"Vai-te ao longo da costa discorrendo,
e outra terra acharás de mais verdade,
lá quase junto donde o Sol ardendo
iguala o dia e noite em quantidade."
Lus.,II,63.
Equinócio: instante em que o Sol, no seu movimento anual aparente, corta o equador celeste. A palavra de origem latina significa "noite igual ao dia", pois nestas datas dia e noite têm igual duração."
É claro que hoje, para os habitantes do Hemisfério Sul, começa a Primavera.
domingo, 13 de setembro de 2009
sábado, 12 de setembro de 2009
Bom ano lectivo!
Apesar dos velhos problemas: Cartoon retirado daqui
E dos novos problemas:
cartoons retirados daqui
Tenho esperança que este ano lectivo corra melhor do que o anterior.
É claro que o novo "aluno" (o H1N1) vai dar problemas.... Tomara que ele resolva não ir à escola! Um bom ano para todos os meus alunos do 9º ano (turmas A, C e D) e do 8º ano (turma D).
É claro que o novo "aluno" (o H1N1) vai dar problemas.... Tomara que ele resolva não ir à escola! Um bom ano para todos os meus alunos do 9º ano (turmas A, C e D) e do 8º ano (turma D).
Cláudia Machado
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